题目内容

已知2log2a+log2b≥1，则3a+92b的最小值为
 
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题,转化思想,函数的性质及应用
分析：由已知不等式求出a2b的最小值，然后利用基本不等式求得3a+92b的最小值．
解答： 解：由2log2a+log2b≥1，得
log2a2b≥1，即a2b≥2．
则3a+92b=3a+34b≥2
3a•34b
=2
3a+4b

=2
3
a
2
+
a
2
+4b
≥2
33
3a2b
≥2
33
32
．
故答案为：2
33
32
．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了不等式的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
2013年我国汽车拥有量已超过2亿（目前只有中国和美国超过2亿），为了控制汽车尾气对环境的污染，国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在部分地区采取对新车限量上号．某市采取对新车限量上号政策，已知2013年年初汽车拥有量为x1（x1=100万辆），第n年（2013年为第1年，2014年为第2年，依此类推）年初的拥有量记为xn，该年的增长量yn和xn与1-
xn
m
的乘积成正比，比例系数为λ（0＜λ＜1），其中m=200万．
（1）证明：yn≤50λ；
（2）用xn表示xn+1；并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内．
太阳岛公园引进了两种植物品种甲与乙，株数分别为18与12，这30株植物的株高编写成茎叶图如图（单位：cm）：若这两种植物株高在185cm以上（包括185cm）定义为“优秀品种”，株高在185cm以下（不包括185cm）定义为“非优秀品种”．
（Ⅰ）求乙品种的中位数；
（II）在以上30株植物中，如果用分层抽样的方法从“优秀品种”和“非优秀品种”中抽取5株，再从这5株中选2株，那么至少有一株是“优秀品种”的概率是多少？
（Ⅲ）若从所有“优秀品种”中选3株，用X表示3株中含甲类“优秀品种”的株数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
等差数列{an}中，已知a2≤7，a6≥9，则a10的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
1
2x-1
+
1
2
．
（1）求f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）的奇偶性．
给出下面命题：
①两两相交的三条直线确定一个平面
②没有交点的两直线平行
③设a，b，c是空间三条直线，若a和b相交，b和c相交，则a与c相交
④四条边都相等的四边形是平面图形
⑤平行于同一条直线的两直线互相平行
其中错误的命题有
 
．
若△ABC的外接圆半径为2，则
a+c
sinA+sinC
=
 
．
设
e1
，
e2
为单位向量，且
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，若
a
=
e1
+3
e2
，
b
=2
e1
，则向量
b
在
a
方向上的投影为
 
．
定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
3
cosα
1sinα
.
=
6
5
，α∈（0，
π
2
），则cosα=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网