题目内容
设
，
为单位向量，且
，
的夹角为
，若
=
+3
，
=2
，则向量
在
方向上的投影为 ．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| b |
| a |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：向量
在
方向上的投影为
，分别求出分子，分母，代入求值．
| b |
| a |
| ||||
|
解答：
解：
=
+3
，
2=（
+3
）2=1+6
•
+9=1+6cos
=13，|
|=
•
=（
+3
）•2
=2+6
•
=2+6cos
=5
向量
在
方向上的投影为
=
=
故答案为：
| a |
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
| a |
| 13 |
| b |
| a |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| π |
| 3 |
向量
| b |
| a |
| ||||
|
| 5 | ||
|
5
| ||
| 13 |
故答案为：
5
| ||
| 13 |
点评：本题考查向量投影的计算，是向量数量积的变形．
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