题目内容

等差数列{an}中，已知a2≤7，a6≥9，则a10的取值范围是
 
．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式求解．
解答： 解：∵等差数列{an}中，已知a2≤7，a6≥9，
∴d=
a6-a2
6-2
≥
9-7
4
=
1
2
，
∴a10=a6+4d≥9+4×
1
2
=11，
当a2=7，a6=9时取等号，
∴a10取值范围是[11，+∞）．
故答案为：[11，+∞）．
点评：本题考查数列的第10项的取值范围的求法，是基础题，解题时要熟练掌握等差数列的性质．
练习册系列答案
相关题目
已知各项均为正数的数列{an}，若前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+an，若数列{
1
an
2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
7
4
．
解方程：1.2x=6．
请你设计一个LED霓虹灯灯箱．现有一批LED霓虹灯灯箱材料如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形LED散片，边CD上有一以其中点M为圆心，半径为2cm的半圆形缺损，因此切去阴影部分（含半圆形缺损）所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于空间一点P，正好形成一个正四棱柱形状有盖的LED
霓虹灯灯箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm．
（1）用规格长×宽×高=145cm×145cm×75cm外包装盒来装你所设计的LED霓虹灯灯箱，灯箱彼此间隔空隙至多0.5cm，请问包装盒至少能装多少只LED霓虹灯灯箱（每只灯箱容积V最大时所装灯箱只数最少）？
（2）若材料成本2元/cm2，霓虹灯灯箱销售时以霓虹灯灯箱侧面积S（cm2）为准，售价为2.4元/cm2．试问每售出一个霓虹灯灯箱可获最大利润是多少？
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AA1=2，M是AB1上的动点，且AM=λAB1，N是CC1的中点．
（Ⅰ）若λ=
1
2
，求证：MN⊥AA1；
（Ⅱ）若直线MN与平面ABN所成角的正弦值为
3
14
，试求λ的值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，BC=2
（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）求直线BC1与平面ACC1A1所成角的正切值．
（Ⅲ）求点A到平面A1BC的距离．
已知2log2a+log2b≥1，则3a+92b的最小值为
 
．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为
 
．
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个判断：
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
②若a⊥β，α⊥β，则a∥α
③若a∥α，a⊥β，则α⊥β
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的个数为
 
．

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