题目内容

20．函数f（x）=x-3lnx的单调减区间为（0，3）．

分析 先求函数f（x）的导数，然后令导函数小于0求x的范围即可．

解答 解：∵f（x）=x-3lnx，x＞0，
∴f'（x）=1-$\frac{3}{x}$=$\frac{x-3}{x}$，
令$\frac{x-3}{x}$＜0，则0＜x＜3，
故答案为：（0，3）．

点评 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．

练习册系列答案
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C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（　　）
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8．“若x≠1，则x2-1≠0”的逆否命题为假命题．（填“真”或“假”）
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（1）求椭圆的标准方程；
（2）设经过点（1，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q．求证：在x轴上存在定点N，使得直线NP，NQ的倾斜角互补．
5．由曲线y=2$\sqrt{x}$，直线y=x-3及x轴所围成的图形的面积为（　　）
A．12B．14C．16D．18
6．已知二次函数f（x）=ax2+bx+1满足f（-1）=0，且x∈R时，f（x）的值域为[0，+∞）．
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（2）设函数g（x）=f（x）-2kx，k∈R．
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②若g（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（x）min=-15，求k值．

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