题目内容
1．已知f（x）=x2-2x+3，则g（x）=f（2-x2）的单调增区间是（ ）| A． | [-1，0]及[1，+∞） | B． | [-$\sqrt{3}$，0]及[$\sqrt{3}$，+∞） | C． | （-∞，-1]及[0，1] | D． | （-∞，-$\sqrt{3}$]及[0，$\sqrt{3}$] |
分析 先化简g（x），再求导，根据导数和函数的单调性即可求出单调增区间
解答 解：f（x）=x2-2x+3，则g（x）=f（2-x2）=（2-x2）2-2（2-x2）+3=x4-2x2+3，
则g′（x）=4x3-4x≥0，即x（x2-1）≥0，
解得x≥1或-1≤x≤0，
故选：A
点评 本题考查了导数和函数的单调性的关系，属于基础题．
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15．已知tanα=2，则$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2（α-\frac{π}{4}）}}$的值是（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $-\frac{13}{4}$ | C． | $\frac{13}{5}$ | D． | $\frac{13}{4}$ |
13．“a=3”是“直线y=-ax+2与y=$\frac{a}{9}$x-5垂直”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图，在三棱锥P-ABC中，直线PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又点Q，M，N分别是线段PB，AB，BC的中点，且点K是线段MN上的动点