Question

5．由曲线y=2$\sqrt{x}$，直线y=x-3及x轴所围成的图形的面积为（　　）

• A． 12
• B． 14
• C． 16
• D． 18

Answer 1

分析 由图象得到围成图形的面积利用定积分表示出来，然后计算定积分即可．

解答 解：由曲线y=2$\sqrt{x}$，直线y=x-3及x轴所围成的图形的面积是
${∫}_{0}^{3}2\sqrt{x}dx$+${∫}_{3}^{9}（2\sqrt{x}-x+3）dx$=$\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{3}$+（$\frac{4}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}{x}^{2}+3x$）${|}_{3}^{9}$=18，
故选D．

点评 本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；正确确定定积分以及上限和下限是关键．