Question

3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+3y-3≤0\\ 2x-3y+3≥0\\ y+3≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是-15．

Answer 1

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可．

解答 解：x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+3y-3≤0\\ 2x-3y+3≥0\\ y+3≥0\end{array}\right.$的可行域如图：
z=2x+y 经过可行域的A时，目标函数取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-3}\\{2x-3y+3=0}\end{array}\right.$，解得A（-6，-3），
则z=2x+y 的最小值是：-15．
故答案为：-15．

点评 本题考查线性规划的简单应用，考查数形结合以及计算能力．