Question

9．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，那么函数y=f（x）的图象最有可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意，由导函数的图象分析可得当x∈（-∞，0）时，函数f（x）为减函数，当x∈（0，+∞）时，函数f（x）为增函数；据此分析选项即可得答案．

解答 解：根据题意，由函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象分析可得：
当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜0恒成立，函数f（x）为减函数；
当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，函数f（x）为增函数；
据此依次分析选项可得C符合；
故选：C．

点评 本题考查函数的导数与单调性的关系，涉及函数的图象，关键是掌握函数导数的符号与函数单调性的关系．