求下列函数的导数(1))y=$\root{4}{{x}^{3}}$+2x+5, (2)y=x2sinx+cosx．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．求下列函数的导数
（1））y=$\root{4}{{x}^{3}}$+2x+5；
（2）y=x²sinx+cosx．

分析分别根据导数的运算法则求导即可

解答解：（1）y=$\root{4}{{x}^{3}}$+2x+5，y′=$\frac{3}{4}{x}^{-\frac{1}{4}}$+2；
（2）y=x²sinx+cosx，则y′=2xsinx+x²cosx+sinx．

点评本题考查了导数的运算法则，属于基础题

练习册系列答案

${a_n}=\frac{1}{n（n-1）}$

B．

${a_n}=\frac{1}{2n（2n-1）}$

C．

${a_n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

D．

${a_n}=1-\frac{1}{n}$

1．矩形ABCD的对角线AC，BD成60°角，把矩形所在的平面以AC为折痕，折成一个直二面角D-AC-B，连接BD，则BD与平面ABC所成角的正切值为（　　）

A．

$\sqrt{\frac{7}{10}}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

18．已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极值，则a的取值范围是（　　）

5．设p：实数x满足x²-4ax+3a²≤0（a＞0），q：实数x满足$\frac{x-3}{x-2}＜0$
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

15．对于a，b∈（0，+∞），a+b≥2$\sqrt{ab}$（大前提），$x+\frac{1}{x}≥2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$（小前提），所以$x+\frac{1}{x}≥2$（结论）．以上推理过程中的错误为（　　）

2．焦点在x轴上的双曲线C₁的离心率为e₁，焦点在y轴上的双曲线C₂的离心率为e₂，已知C₁与C₂具有相同的渐近线，当e₁²+4e₂²取最小值时，e₁的值为（　　）

	A．	到点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离之和等于从点（5，3）到F₁，F₂的距离之和的点的轨迹是双曲线．
	B．	已知F₁（-4，0），F₂（4，0），到两点F₁，F₂的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆．
	C．	已知F₁（-4，0），F₂（4，0），到两点F₁，F₂的距离之和大于8的点的轨迹是椭圆．
	D．	到点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离相等的点的轨迹是椭圆．

20．

在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；…第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．在选取的40名学生中．
（1）求成绩在区间[80，90）内的学生人数及成绩在区间[60，100]内平均成绩；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，求至少有1名学生成绩在区间[90，100]内的概率．

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