题目内容
11．函数f（x）=ex-x的最小值是 （ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | e-1 |
分析 利用导数求解．先求出原函数的导数，再求出导函数的零点，最后考虑零点左右的单调性即可．
解答 解：∵f（x）=ex-x，
∴f′（x）=ex-1，
令f′（x）=ex-1=0，
得x=0，
且当x＞0时，f′（x）＞0，原函数是增函数，
当x＜0时，f′（x）＜0，原函数是减函数，
∴当x=0时，函数f（x）=ex-x取最小值，最小值为1．
故选：B．
点评 本题主要考查了函数的单调性与导数的关系、指数函数单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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