题目内容
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=
对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、0 | B、1 | C、3 | D、5 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（x）=f（1-x），从而f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x），进而f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，由此能求出结果．
解答：
解：f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=
对称，
∴f（-x）=-f（x），f（
+x）=f（
-x），
∴f（x）=f（1-x），
∴f（-x）=f（1+x）=-f（x），f（2+x）=-f（1+x）=f（x），
∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，
所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0，
故答案为：0．
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∴f（-x）=-f（x），f（
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∴f（x）=f（1-x），
∴f（-x）=f（1+x）=-f（x），f（2+x）=-f（1+x）=f（x），
∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，
所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0，
故答案为：0．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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已知椭圆的两个焦点为F1（-
，0），F2（
，0），P是此椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该椭圆的方程是（ ）
| 5 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、x2+
| ||
D、x2+
|
设z=3+i，则
等于（ ）
| 1 | ||
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| A、3+i | ||||
| B、3-i | ||||
C、
| ||||
D、
|
若函数y=ax-ex有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-1，1） |
若α为第三象限角，则
+
的值为（ ）
| cosα | ||
|
| sinα | ||
|
| A、2 | B、-2 | C、1 | D、-1 |
a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（ ）条件．
| A、充分 | B、必要 |
| C、充要 | D、非充分非必要 |