题目内容
若函数y=ax-ex有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-1，1） |
考点：函数在某点取得极值的条件
专题：导数的综合应用
分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有小于0的极值故导函数有小于0的根，然后转化为两个函数观察交点，确定a的范围．
解答：
解：∵y=ax-ex，
∴y'=a-ex．
由题意知a-ex=0有小于0的实根，令y1=ex，y2=a，则两曲线交点在第二象限，
结合图象易得0＜a＜1，
故实数a的取值范围是（0，1），
故选：B．
∴y'=a-ex．
由题意知a-ex=0有小于0的实根，令y1=ex，y2=a，则两曲线交点在第二象限，
结合图象易得0＜a＜1，
故实数a的取值范围是（0，1），
故选：B．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即函数取到极值时一定有其导函数等于0，但反之不一定成立．
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