题目内容
（Ⅰ）解关于x的不等式x（x-2）≥1-2x；
（Ⅱ）记（Ⅰ）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[x•（2-x）]的定义域为B，求A∩B．
（Ⅱ）记（Ⅰ）中不等式的解集为A，函数g（x）=lg[x•（2-x）]的定义域为B，求A∩B．
考点：交集及其运算,一元二次不等式的解法
专题：集合
分析：（Ⅰ）利用一元二次不等式的性质求解．
（Ⅱ）由A=|x≥1或x≤-1}，={x|x（2-x）＞0}={x|0＜x＜2}，能求出A∩B．
（Ⅱ）由A=|x≥1或x≤-1}，={x|x（2-x）＞0}={x|0＜x＜2}，能求出A∩B．
解答：
解：（Ⅰ）∵x（x-2）≥1-2x，
∴x2≥1，解得x≥1或x≤-1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得A=|x≥1或x≤-1}，
∵函数g（x）=lg[x•（2-x）]的定义域为B，
∴B={x|x（2-x）＞0}={x|0＜x＜2}，
∴A∩B={x|1≤x＜2}．
∴x2≥1，解得x≥1或x≤-1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得A=|x≥1或x≤-1}，
∵函数g（x）=lg[x•（2-x）]的定义域为B，
∴B={x|x（2-x）＞0}={x|0＜x＜2}，
∴A∩B={x|1≤x＜2}．
点评：本题考查一元二次不等的解法，考查交集的求法，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件
，则z=
的最大值为（ ）
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| x+y+3 |
| x+3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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直线y=kx+3与圆x2+y2-4x-6y+9=0相交于M、N两点，若|MN|≥2
，则k的取值范围是（ ）
| 3 |
A、[-
| ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥CD．