题目内容
（本小题满分16分）
如图，椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值；
（3）以为直径的圆
是否过定点？
请证明你的结论．
如图，椭圆
过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值；（3）以
为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．
（1）
，且过点，
解得
椭圆方程为
.……………4分
设点
则
，
， 又
，
的最小值为
．……………………………………………10分
圆心的坐标为
，半径
.
圆的方程为
，
整理得：
.…………………16分
，
令
，得
，
.
圆过定点
.………………………………………16分
，且过点， 解得 椭圆方程为.……………4分设点 则，， 又，的最小值为．……………………………………………10分圆心的坐标为，半径.圆
的方程为， 整理得：
.…………………16分，令
，得，. 圆过定点.………………………………………16分略
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，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”
。若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
。
是椭圆
，使得
⊥
.
的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且
的最小值不小于
。
：椭圆上的点到F2的最短距离为
；
轴的右交点为Q，过点Q作斜率为
的直线
与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
是首项为
，公差为
的等差数列，
是首项为
，其中
.
与数列
，求数列
的通项公式；
，求证：
.
分别是椭圆
的左右焦点.
的最大值和最小值；
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为钝角，（其中O为坐标原点），求直线
的取值范围。
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是 ▲ .