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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
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D
分析:根据椭圆的长轴长是短轴长的2倍,c=
,可求椭圆的离心率.
解答:解:由题意,∵椭圆的长轴长是短轴长的2倍,
故答案为:D
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((本小题满分14分)
已知圆
的圆心为
,半径为
,圆
与椭圆
:
有一个公共点
(3,1),
分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若点
P
的坐标为(4,4),试探究斜率为
k
的直线
与圆
能否相切,若能,求出椭圆
和直线
的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分16分)
如图,椭圆
过点
,其左、右焦点分别为
,离心率
,
是椭圆右准线上的两个动点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的最小值;
(3)以
为直径的圆
是否过定点?
请证明你的结论.
设椭圆
的左右焦点分别为
、
,
是椭圆
上的一点,且
,坐标原点
到
直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2) 设
是椭圆
上的一点,过点
的直线
交
轴于点
,交
轴于点
,若
,求直线
的斜率.
(本小题满分14分)
已知椭圆方程为
(
)
,抛物线方程为
.过抛物线的焦点作
轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为
,抛物线在点
处的切线经过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设
为椭圆上的动点,由
向
轴作垂线
,垂足为
,且直线
上一点
满足
,求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
椭圆
G
:
的两个焦点
、
,
M
是椭圆上一点,且满足
.
(1)求离心率
的取值范围;
(2)当离心率
取得最小值时,点
到椭圆上的点的最远距离为
;
①求此时椭圆
G
的方程;
②设斜率为
(
)的直线
与椭圆G相交于不同的两点
A
、
B
,
Q
为
AB
的中点,问:
A
、
B
两点能否关于过点
、
Q
的直线对称?若能,求出
的取值范围;若不能,请说明理由.
过椭圆
的右焦点F作直线
交椭圆于M,N两点,设
(1)求直线
的斜率;
(2)设M,N在直线
上的射影分别为M
1
,N
1
,求
的值
方程
的曲线是焦点在
上的椭圆 ,求
的取值范围
椭圆
中,以点M(-1,2)为中点的弦所在的直线斜率为 ▲
关 闭
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