题目内容

【题目】从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155和195之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.

（1）求第七组的频率；

（2）估计该校的800名男生的身高的众数以及身高在180以上（含180）的人数；

（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求.

【答案】（1）0.06；（2）众数177.5，144人；（3）

【解析】

试题分析：由第六组容量可得第六组频率，再由频率分布图可得第七组频率；（2）频率分布表中频率最大的小矩形的中点就是众数，由身高在180以上三组的频率可计算出人数；（3）第六组的人数为4人,设为,第八组[190,195]的人数为2人，可用列举法写出所有可能情形，而事件表示抽取的2人在同一组，也可计数出其个数，由公式可计算出概率．

试题解析：（1）第六组的频率为,所以第七组的频率为

；

（2）众数177.5

由直方图得后三组频率为,

所以身高在180cm以上（含180cm）的人数为人．

（3）第六组的人数为4人,设为,第八组[190,195]的人数为2人,设为,则有共15种情况，

因事件{}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件包含的基本事件为共7种情况，故．

练习册系列答案
相关题目

【题目】某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.

（1）将一星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

【题目】某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在髙三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；

（2）学习小组成员发现,学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到表中数据,根据表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？

（3）在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进一步调查他们良好的护眼习惯,求在这人中任取人,恰好有人的年级名次在名的概率.

附：

【题目】已知函数（，为实数，），．

（1）若，且函数的值域为，求得解析式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

（3）设，，，且为偶函数，判断是否大于零，并说明理由．

【题目】如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点.

（1）证明：;

（2）若，求的值.

【题目】下列说法错误的是（ ）

A．若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线

B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面

C．若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面

D．若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面

【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；

（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大利润，其最大收

益为多少万元？

【题目】以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.

（1）求椭圆及其“准圆”的方程；

（2）若椭圆的“准圆”的一条弦（不与坐标轴垂直）与椭圆交于、两点，试证明：当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】已知命题关于的不等式的解集是,命题函数的定义域为.

（1）如果为真命题,求实数的取值范围;

（2）如果为真命题, 为假命题, 求实数的取值范围.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网