题目内容
【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大利润，其最大收
益为多少万元？
【答案】（1）
，
；（2）当
万元时，收益最大，
万元．
【解析】
试题分析：（1）根据题意，得
，
，代入点的坐标，求的
的值，即可可得到两种产品的收益与投资的函数关系；（2）投资债券类产品
万元，则股票类投资为
万元，令
，换元利用二次函数的性质，即可求解其最大收益．
试题解析：（1），，
，，
（2）设：投资债券类产品万元，则股票类投资为万元．
令
，则
所以当
，即万元时，收益最大，万元．
练习册系列答案
相关题目
