Question

10．已知函数f（x）=asinx+x+1，若f[ln（ln2）]=3，则f[ln（log₂e）]=-1．

Answer 1

分析 利用函数的性质和对数的性质求解．

解答 解：解：∵f（x）=asinx+x+1，
∴f[ln（ln2）]=asin（ln（ln2））+ln（ln2））+1=3，
∴asin（ln（ln2））+ln（ln2）=2，
∴f[ln（log₂e）]=f（ln（$\frac{1}{ln2}$））+ln（$\frac{1}{ln2}$）=-（asin（ln（ln2））-ln（ln2）+1=-2+1=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．