题目内容
函数y=2sin(
-x)，x∈[
，
]的最小值和最大值分别是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
A、-
| ||
| B、-1和2 | ||
| C、1和3 | ||
| D、1和2 |
考点：三角函数的最值
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：运用-α的诱导公式，再由x的范围求得x-
的范围，运用正弦函数的单调性，即可得到最值．
| π |
| 3 |
解答：
解：函数y=2sin(
-x)，x∈[
，
]，
即有y=-2sin（x-
），x-
∈[-
，
]，
当x=
时，y取最大值2sin（
-
）=1，
当x=
时，y取最小值2sin（-
）=-
，
故选A．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
即有y=-2sin（x-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
当x=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
当x=
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查三角函数的最值，考查正弦函数的单调性及运用，考查运算能力，属于中档题．
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、2：
| ||
D、
|