Question

已知集合P={x|x²=1}，集合Q={x|ax=1}，若Q⊆P，那么a=

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：要求集合Q中的x，需讨论a=0，和a≠0．所以a=0时，便得到Q=∅，符合Q⊆P；a≠0时，Q={x|x=

1

a

}，P={-1，1}，若Q⊆P，则

1

a

=-1，或1，这样求出a即可，并合并a=0即得a的值．

解答： 解：a=0时，Q=∅，满足Q⊆P；
a≠0时，Q={x|x=

1

a

}，P={-1，1}，要使Q⊆P，则：

1

a

=-1，或1，∴a=±1；
∴a=-1，0，或1．
故答案为：-1，0，或1．

点评：考查空集和其它集合的关系，子集的概念，以及描述法表示集合．