Question

某班有54名同学，其中会打篮球的共有36人；会打排球的人数比会打篮球的多4人；另外，这两种球都不会打的人数是都会打的人数的

1

4

还少1，问既会打篮球又会打排球的有

 

人．

Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算

专题：集合

分析：根据条件转化为集合关系，建立方程关系即可得到结论．

解答： 解：∵会打篮球的共有36人；会打排球的人数比会打篮球的多4人，
∴会打排球的有40人，
设既会打篮球又会打排球的有x人，
则只会打篮球的有篮球的有36-x人，只会打排球的有40-x人，
则会打球的人有36+40-x=76-x，
不会打球的人有54-（76-x）=x-22，
∵这两种球都不会打的人数是都会打的人数的

1

4

还少1，
∴x-22=

1

4

x-1，
即

3

4

x=21，
解得x=28，
故答案为：28

点评：本题主要考查集合的基本运算和基本关系，将条件转化为集合关系是解决本题的关键．