题目内容
若tanα=3，求
的值．
| sin3α-5cosα |
| 4sinα+2cos3α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：首先利用tanα=3解得：
=1+tan2α=10，
进一步求得求得：cos2α=
，sin2α=
则：
=
=-
| 1 |
| cos2α |
进一步求得求得：cos2α=
| 1 |
| 10 |
| 9 |
| 10 |
| sin3α-5cosα |
| 4sinα+2cos3α |
| sin2αtanα-5 |
| 4tanα+2cos2α |
| 23 |
| 122 |
解答：
解：tanα=3
则：
=1+tan2α=10
求得：cos2α=
sin2α=
则：
=
=-
故答案为：-
则：
| 1 |
| cos2α |
求得：cos2α=
| 1 |
| 10 |
sin2α=
| 9 |
| 10 |
则：
| sin3α-5cosα |
| 4sinα+2cos3α |
| sin2αtanα-5 |
| 4tanα+2cos2α |
| 23 |
| 122 |
故答案为：-
| 23 |
| 122 |
点评：本题考查的知识要点：三角函数的定义，三角函数恒等式的应用及相关的运算问题．
练习册系列答案
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已知集合A={y|y=
，x＞0}，B={x|y=ln（2x-4）}，若m∈A，m∉B，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，0） |
| B、（2，+∞） |
| C、（0，2） |
| D、（0，2] |