题目内容
已知函数f(x)＝
(a是常数且a＞0)．对于下列命题：
①函数f(x)的最小值是－1；
②函数f(x)在R上是单调函数；
③若f(x)＞0在
上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f
＜
.
其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号)．
①③④
解析 (数形结合法)根据题意可画出草图，由图象可知，①显然正确；函数f(x)在R上不是单调函数，故②错误；若f(x)＞0在上恒成立，则2a×
－1＞0，a＞1，故③正确；由图象可知在(－∞，0)上对任意的x1＜0，x2＜0
且x1≠x2，恒有f＜成立，
故④正确．
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<f
<f
满足
,且在区间
上是增函数,则( )
B. 
D. 
，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，则f(2 013)＝________.