题目内容
已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则( )
A.f
<f
<f![]()
B.f
<f
<f![]()
C.f
<f
<f![]()
D.f
<f
<f![]()
B 解析:由条件知f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
∴f(x)是周期为2的周期函数,∵f(x)为偶函数,
∴f
=f
=f
=f
,
f
=f
=f
,
f
=f
=f
=f
,
∵f(x)在[0,1]上单调递减,∴f
>f
>f
,
∴f
>f
>f
.
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