题目内容
已知命题p：随机变量x～N（2，σ2），且p（x＞3）=0.3010，则p（1≤x＜2）=0.1990，命题q：若向量
，
满足|
|=1，|
|=3，
与
夹角为
，则|
+
|=
．下面结论正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| 7 |
| A、（￢p）∨q是真命题 |
| B、p∨q是假命题 |
| C、p∧q是真命题 |
| D、p∧（￢q）是真命题 |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：根据正态分布的概率规则判断出命题p为真命题；根据平面向量的模的运算公式，判断出命题q为假命题，
最后，根据复合命题真假的规则得到该命题的真假．
最后，根据复合命题真假的规则得到该命题的真假．
解答：
解：对于命题p：
因为p（x＞3）=0.3010，
所以p（1≤x＜2）=0.1990，
故命题p为真命题；
对于命题q：
∵|
|=1，|
|=3，
与
夹角为
，
∴|
+
|=
=
，
∴命题q为假命题，
∴￢p为真命题，
∴p∧（￢q）为真命题，
故选：D
因为p（x＞3）=0.3010，
所以p（1≤x＜2）=0.1990，
故命题p为真命题；
对于命题q：
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴|
| a |
| b |
12+32+2×1×3cos
|
=
| 13 |
∴命题q为假命题，
∴￢p为真命题，
∴p∧（￢q）为真命题，
故选：D
点评：本题重点考查了简单命题和复合命题的真假判断方法，正态分布、平面向量的模的计算等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0，有
＞0．若f（x）≤m2-2am+1（m≠0），对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，实数m的取值范围是（ ）
| f(a)+f(b) |
| a+b |
| A、（-2，2） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| D、（-2，-1）∪（1，2） |
已知f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时，f（x）为（ ）
| A、sin2x-cosx |
| B、sin2x+cosx |
| C、cosx-sin2x |
| D、-sin2x-cosx |
函数y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（ ）
| A、（-3，0] |
| B、[0，1] |
| C、（-3，1] |
| D、[1，5） |
在区间[-1，1]内随机取两个实数x，y，则满足y≥x2-1的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设集合A={0，a}，B={x∈Z||x|＜2 }，则“a=1”是“A⊆B”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知θ为实数，若复数z=sin2θ-1+i（
cosθ-1）是纯虚数，则z的虚部为（ ）
| 2 |
| A、2 | B、0 | C、-2 | D、-2i |