题目内容
已知θ为实数，若复数z=sin2θ-1+i（
cosθ-1）是纯虚数，则z的虚部为（ ）
| 2 |
| A、2 | B、0 | C、-2 | D、-2i |
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的实部为0，虚部不为 0，求出表达式，解得z的虚部的值．
解答：
解：θ为实数，若复数z=sin2θ-1+i（
cosθ-1）是纯虚数，
∴
⇒
⇒
，θ=2kπ+
（k∈Z），
∴
cosθ-1=-2，
故选：C．
| 2 |
∴
|
|
|
| 5π |
| 4 |
∴
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了复数运算法则和几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
若不等式2kx2+kx-
≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是（ ）
| 3 |
| 8 |
| A、（-3，0） |
| B、（-∞，-3） |
| C、（-3，0] |
| D、（-∞，-3）∪（0，+∞） |
已知命题p：随机变量x～N（2，σ2），且p（x＞3）=0.3010，则p（1≤x＜2）=0.1990，命题q：若向量
，
满足|
|=1，|
|=3，
与
夹角为
，则|
+
|=
．下面结论正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| 7 |
| A、（￢p）∨q是真命题 |
| B、p∨q是假命题 |
| C、p∧q是真命题 |
| D、p∧（￢q）是真命题 |
函数y=2sin（2x+
）的一条对称轴是（ ）
| π |
| 6 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|
给出以下四个命题：
①命题“?x＜0，x2-x＞0”的否定是“?x≥0，x2-x≤0”
②若实数x、y∈[0，1]，则满足y＞
的概率是
③若随机变量ξ服从正态分布N（2，ξ2）且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=0.3
④若a＞b≥2，则b2＞3b-a
其中真命题有（ ）
①命题“?x＜0，x2-x＞0”的否定是“?x≥0，x2-x≤0”
②若实数x、y∈[0，1]，则满足y＞
| x |
| 2 |
| 3 |
③若随机变量ξ服从正态分布N（2，ξ2）且P（ξ＜4）=0.8，则P（0＜ξ＜2）=0.3
④若a＞b≥2，则b2＞3b-a
其中真命题有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
在（2
-
）5的二项展开式中，x的系数为（ ）
| x |
| 1 |
| x |
| A、-80 | B、-5 | C、10 | D、80 |