题目内容
已知f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时，f（x）为（ ）
| A、sin2x-cosx |
| B、sin2x+cosx |
| C、cosx-sin2x |
| D、-sin2x-cosx |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先，设x＜0，然后，利用当x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，并结合函数为奇函数进行求解．
解答：
解：设x＜0，
∴-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，
∴f（-x）=sin（-2x）+cos（-x）
=-sin2x+cosx，
∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-sin2x+cosx，
∴f（x）=sin2x-cosx，
∴x＜0时，f（x）=sin2x-cosx．
故选：A．
∴-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，
∴f（-x）=sin（-2x）+cos（-x）
=-sin2x+cosx，
∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=-sin2x+cosx，
∴f（x）=sin2x-cosx，
∴x＜0时，f（x）=sin2x-cosx．
故选：A．
点评：本题重点考查了奇函数的性质、三角函数诱导公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若不等式2kx2+kx-
≥0的解集为空集，则实数k的取值范围是（ ）
| 3 |
| 8 |
| A、（-3，0） |
| B、（-∞，-3） |
| C、（-3，0] |
| D、（-∞，-3）∪（0，+∞） |
正方体两条棱的中点分别为M、N，它被平面AMN及平面DNC1截去两个角后所得的几何体如图，则该几何体的正视图为（ ）
四边形OABC中，
=
，若
=
，
=
，则
=（ ）
| CB |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OA |
| a |
| OC |
| b |
| AB |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知复数z=2+i，
是z的共轭复数，则
对应的点位于（ ）
. |
| z |
| ||
| z |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知命题p：随机变量x～N（2，σ2），且p（x＞3）=0.3010，则p（1≤x＜2）=0.1990，命题q：若向量
，
满足|
|=1，|
|=3，
与
夹角为
，则|
+
|=
．下面结论正确的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
| 7 |
| A、（￢p）∨q是真命题 |
| B、p∨q是假命题 |
| C、p∧q是真命题 |
| D、p∧（￢q）是真命题 |
函数y=2sin（2x+
）的一条对称轴是（ ）
| π |
| 6 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
D、x=
|