Question

在区间[-1，1]内随机取两个实数x，y，则满足y≥x²-1的概率是（　　）

• A、

  2

  9

• B、

  7

  9

• C、

  1

  6

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

解答： 解：由题意可得，

-1≤x≤1 -1≤y≤1

的区域为边长为2的正方形，面积为4，
满足y≥x²-1的区域为图中阴影部分，面积为2+

∫

1 -1

(1-x2)dx=

10

3

∴满足y≥x²-1的概率是

10 3

4

=

5

6

．
故选：D．

点评：本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题．