题目内容
4．已知等差数列{an}为各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1=1，$\sqrt{{S}_{3}}$=a2，则a8=（ ）| A． | 12 | B． | 13 | C． | 14 | D． | 15 |
分析 利用条件求出等差数列的公差，即可得出结论．
解答 解：由题意，$\sqrt{3+3d}$=1+d，∴（d+1）（d-2）=0，
∵d＞0，∴d=2，
∴a8=1+7d=15，
故选：D．
点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．
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15．甲、乙两家外卖公司，其单个送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单提成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40 单）的部分每单提成4元，超出40 单的部分每单提成6元．假设同一公司的送餐员同一天的送餐单数相同，现从两家公司各抽取一名送餐员，分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数分布表：
甲公司被选取送餐员送餐单数频数分布表
乙公司被选取送餐员送餐单数频数分布表
将其频率作为概率，请回答以下问题：
（1）若记乙公司单个送餐员日工资为X元，求X的分布列和数学期望；
（2）小明将要去其中一家公司应聘送餐员，若甲公司承诺根据每位送餐员的表现，每个季度将会增加300元至600元不等的奖金，如果每年按300个工作日计算，请利用所学的统计学知识为他作出选择，去哪一家公司的经济收入可能会多一些？
甲公司被选取送餐员送餐单数频数分布表
| 送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
| 送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
（1）若记乙公司单个送餐员日工资为X元，求X的分布列和数学期望；
（2）小明将要去其中一家公司应聘送餐员，若甲公司承诺根据每位送餐员的表现，每个季度将会增加300元至600元不等的奖金，如果每年按300个工作日计算，请利用所学的统计学知识为他作出选择，去哪一家公司的经济收入可能会多一些？
12．设复数z满足z2=3-4i，则z的模是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 5 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 1 |
9．已知双曲线的中心在原点O，左焦点为F1，圆O过点F1，且与双曲线的一个交点为P，若直线PF1的斜率为$\frac{1}{3}$，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±x | B． | y=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$x | C． | y=±$\frac{\sqrt{6}}{4}$x | D． | y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x |
16．某公司未来对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由表中数据，求得线性回归方程为$\hat y=-4x+\hat a$，当产品销量为76件时，产品定价大致为7.5元．
| 单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≥4}\\{2x-y-12≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值为（ ）
| A． | -8 | B． | -2 | C． | 8 | D． | $\frac{44}{3}$ |
14．“Z=$\frac{1}{sinθ+cosθ•i}$-$\frac{1}{2}$（其中i是虚数单位）是纯虚数．”是“θ=$\frac{π}{6}$+2kπ”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |