题目内容

13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≥4}\\{2x-y-12≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）
A．-8B．-2C．8D．$\frac{44}{3}$

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≥4}\\{2x-y-12≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

联立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得A（2，2），
化目标函数z=3x+y为y=-3x+z，
由图可知，当直线y=-3x+z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为8．
故选：C．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
相关题目
3．过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作平面α，使得正方体的各棱与平面α所成的角均相等，则满足条件的平面α的个数是（　　）
A．1B．4C．6D．8
4．已知等差数列{an}为各项均为正数，其前n项和为Sn，若a1=1，$\sqrt{{S}_{3}}$=a2，则a8=（　　）
A．12B．13C．14D．15
1．数列{an}的前项和记为Sn，a1=t，点（an+1，Sn）在直线$y=\frac{1}{2}x-1$上n∈N+．
（1）当实数t为何值时，数列{an}是等比数列？并求数列{an}的通项公式；
（2）若f（x）=[x]（[x]表示不超过x的最大整数），在（1）的结论下，令${b_n}=f（{log_3}{a_n}）+1，{c_n}={a_n}+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+2}}}}$，求{cn}的前n项和Tn．
8．已知点F（3，0）是双曲线3x2-my2=3m（m＞0）的一个焦点，则此双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
18．设函数f（x）=|x+$\frac{3}{a}$|+|x-2a|．
（1）证明：f（x）≥2$\sqrt{6}$；
（2）若a＞0，且f（2）＜5，求a的取值范围．
5．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）．
问它的体积是多少？”这个问题的答案是（　　）
A．5立方丈B．6立方丈C．7立方丈D．9立方丈
2．已知A={1，2，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，则A∪B=（　　）
A．{1，2}B．[1，2]C．{0，1，2，4}D．[0，4]
3．给出计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2018}$的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（　　）
A．i＞1009？B．i＜1009？C．i＞2018？D．i＜2018？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网