题目内容

已知函数y=8x2+ax+5在（-∞，1]上递减，那么a的取值范围是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的对称轴，得出不等式，解出即可．
解答： 解：∵y=8x2+ax+5，
∴对称轴x=-
a
16
，
∴-
a
16
≥1，解得：a≤-16，
故答案为：（-∞，-16]．
点评：本题考查了函数的单调性，二次函数的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
100
+
y2
64
=1上一点P到一个焦点的距离为8，则点P到另一焦点的距离是
 
．
一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度v（t）=5-t+
55
1+t
（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止．则从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间等于
 
（s）；紧急刹车后火车运行的路程等于
 
（m）．
已知函数f（x）在R上递增，若f（2-x）＞f（x2），则实数x的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（-1，2）
D、（-2，1）
已知直线l的参数方程为
x=2t
y=1+bt
（t为参数），在以原点为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为ρ=2cosθ，若直线l平分曲线C所围成图形的面积，则b=
 
．
下面四个在平面内成立的结论：
①平行于同一直线的两直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条也垂直；
③垂直于同一直线的两直线平行；
④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条也相交；
推广到空间后仍成立的是（　　）
A、①②B、③④C、①③D、②④
已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x）当x≠x0时，若
h(x)-g(x)
x-x0
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
已知实数x，y满足
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，则z=x2+y2的最小值是
 
．
若函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x-m在[0，
π
2
]上有零点，则实数m的取值范围是
 
．

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