Question

14．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示椭圆，则m的取值范围为（　　）

• A． （-∞，-2）∪（1，+∞）
• B． （-2，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）
• C． （-2，1）
• D． （-1，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）

Answer 1

分析 令两分母均大于零且不相等解出m的范围．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示椭圆，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+m＞0}\\{1-m＞0}\\{2+m≠1-m}\end{array}\right.$，解得-2＜m＜1且m$≠-\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了椭圆的性质，属于基础题．