题目内容

9．1-2sin2$\frac{π}{8}$的值等于（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 直接利用二倍角的余弦公式，特殊角的三角函数值即可化简得答案．

解答 解：1-2sin2$\frac{π}{8}$=cos（2×$\frac{π}{8}$）=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查二倍角的余弦，考查了特殊角的三角函数值，是基础题．

练习册系列答案
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A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1
17．（1）求证：$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$（a＞3）．
（2）求由曲线y=$\sqrt{x}$，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积．
4．已知复数z1=（1+bi）（2+i），z2=3+（1-a）i（a，b∈R，i为虚数单位）．
（Ⅰ）若z1=z2，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若b=1，a=0，求|${\frac{{{z_1}+\overline{z_2}}}{1-2i}}$|．
14．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示椭圆，则m的取值范围为（　　）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-2，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）C．（-2，1）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）
1．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“次有界函数”，现给出下列函数：
①f（x）=x；②f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$；③f（x）=x2；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是“次有界函数”的序号是①④（写出所有符合条件的全部序号）
18．给出下列五个命题：
①x=$\frac{5π}{12}$是函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴；
②函数y=tanx的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的一个单调增区间是（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$）
以上四个命题中正确的有①②（填写正确命题前面的序号）
19．某市春晚原有10个节目，导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目，但是救灾节目不排在第一个，也不排在最后一个，并且已经排好的10个节目顺序不变，则该晚会共有990种节目顺序单（用数字作答）．

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