题目内容

将下列各根式写成分数指数幂的形式：
（1）
3
20
；（2）
2
4a3
；（3）
5(-1.2)3
；（4）
3
3
x2
．
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：根据有理数指数幂的定义，可将各根式写成分数指数幂的形式．
解答： 解：（1）
3
20
=(
3
20
)
1
2
=
1
2
(
3
5
)
1
2
；
（2）
2
4a3
=
2
a
3
4
=2a-
3
4
；
（3）
5(-1.2)3
=(-1.2)
3
5
；
（4）
3
3
x2
=(
3
x2
)
1
3
点评：本题考查的知识点是有理数指数幂的定义，熟练掌握有理数指数幂的定义，是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点，则a的值为
 
．
已知函数y=x2和y=
8
x
的图象都过点A，且点A在直线
x
m
+
y
2n
=1（m＞0，n＞0）上，则log2m+log2n的最小值为
 
．
已知函数f（x）=
6|x-2|-6，1≤x≤3
1
3
f(
x
3
)，x＞3
．有下列说法：
①函数f（x）的值域为[-6，0]；
②函数g（x）=f（x）+2•（
1
3
）n有2n+5（n∈N*）个不相同的零点；
③当x∈[3n-1，3n）（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为6；
④若关于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，则m的取值范围是（-∞，12]．
其中说法正确的总个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
甲同学有一只装有a个红球，b个白球，c个黄球的箱子，假设a≥0，b≥0，a+b+c=6，乙同学有一只装有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子．甲、乙两同学各自从自己的箱子中随机取出一个球，然后对取出的球的颜色进行比较，规定颜色相同时为甲同学胜，颜色不同时为乙同学胜，假设甲同学箱子中的每个球被取出的概率相等，乙同学箱子中的每个球被取出的概率也相等，
（1）求证：乙同学胜的概率等
24-a+c
36
；
（2）假设甲同学胜的概率等于
1
2
，求a，b，c的值．
如图，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左原点为B，F为右焦点，离心率e=
2
2
，过F作平行于AB的直线交椭圆于C，D两点，作平行四边形OCED，求证：E在此椭圆上．
已知四边形ABCD的顶点A（m，n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．
已知x+x-1=3，求下列各式的值：
①x
1
2
+x-
1
2
；
②x
3
2
+x-
3
2
；
③
x3+x-3+2
x2+x-2+3
．
函数y=sin（x+
π
4
）sin（
π
4
-x）的最小值是
 
．

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