题目内容

在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA=-
3
5
，则△ABC的面积等于
 
．
考点：三角形的面积公式
专题：解三角形
分析：直接利用诱导公式求出A的正弦函数值，然后利用面积公式求解即可．
解答： 解：在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA=-
3
5
，sinA=
1-cos2A
=
4
5
．
则△ABC的面积：S=
1
2
AB•AC•sinA=
1
2
×3×5×
4
5
=6．
故答案为：6．
点评：本题考查诱导公式的应用，三角形的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2013）-f（2011）的值为（　　）
A、-1
B、1
C、
1
2
D、-
1
2
等比数列1，2，4，8…前n项和Sn=
 
．
已知函数y=x2和y=
8
x
的图象都过点A，且点A在直线
x
m
+
y
2n
=1（m＞0，n＞0）上，则log2m+log2n的最小值为
 
．
已知函数f（x）=
2x+a
2x+1+2
是定义在R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明单调性；
（3）求f（x）的值域；
（4）若不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0对t∈[1，3]恒成立，求k的取值范围．
已知函数f（x）=
6|x-2|-6，1≤x≤3
1
3
f(
x
3
)，x＞3
．有下列说法：
①函数f（x）的值域为[-6，0]；
②函数g（x）=f（x）+2•（
1
3
）n有2n+5（n∈N*）个不相同的零点；
③当x∈[3n-1，3n）（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为6；
④若关于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，则m的取值范围是（-∞，12]．
其中说法正确的总个数为（　　）
A、4B、3C、2D、1
甲同学有一只装有a个红球，b个白球，c个黄球的箱子，假设a≥0，b≥0，a+b+c=6，乙同学有一只装有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子．甲、乙两同学各自从自己的箱子中随机取出一个球，然后对取出的球的颜色进行比较，规定颜色相同时为甲同学胜，颜色不同时为乙同学胜，假设甲同学箱子中的每个球被取出的概率相等，乙同学箱子中的每个球被取出的概率也相等，
（1）求证：乙同学胜的概率等
24-a+c
36
；
（2）假设甲同学胜的概率等于
1
2
，求a，b，c的值．
已知四边形ABCD的顶点A（m，n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．
已知角α的终边经过点（2a，-3a）（a≠0），那么sinα+cosα=
 
．

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