题目内容
已知空间向量
满足
+
+
=
，|
|=3，|
| =1，|
|=4则
•
+
•
+
•
= ．
| a， |
| b， |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
考点：平面向量数量积的运算
专题：空间向量及应用
分析：为求
•
，
•
，
•
这几个数量积的和，先让已知条件出现这几个数量积，所以在
+
+
=
的两边分别乘以
，
，
并相加可得到：
2+
2+
2+2(
•
+
•
+
•
)=0，所以26+2(
•
+
•
+
•
)=0，这样即可解出
•
+
•
+
•
=-13．
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
解答：
解：∵
+
+
=
；
∴
2+
•
+
•
=0 ①；
•
+
2+
•
=0 ②；
•
+
•
+
2=0 ③；
∴①+②+③得：
2+
2+
2+2(
•
+
•
+
•
)=0；
∴
•
+
•
+
•
=-
×26=-13．
故答案为：-13．
| a |
| b |
| c |
| 0 |
∴
| a |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
∴①+②+③得：
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
∴
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| 1 |
| 2 |
故答案为：-13．
点评：考查数量积的运算：
2=|
|2，以及根据所求的式子中有几个数量积，然后能够想到在已知的
+
+
=
中构造出这几个数量积．
| a |
| a |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
定义在R上的函数满足f（x+4）=f（x），且x∈[0，4]时，f（x）=sin
，则下列大小关系正确的是（ ）
| πx |
| 4 |
A、f（tan1）＜f（
| ||||
B、f（cos
| ||||
| C、f（sin2）＜f（cos2） | ||||
| D、f（tan1）＞f（sin1） |