Question

14．期中考试后，对某班60名学生的成绩优秀和不优秀与学生近视和不近视的情况做了调查，其中成绩优秀的36名学生中，有20人近视，另外24名成绩不优秀的学生中，有6人近视．请你根据所给数据判定：有多大的把握认为成绩与近视之间有关系？
列联表如表：

	近视	不近视	总计
成绩优秀	20	16	36
成绩不优秀	6	18	24
总计	26	34	60

K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根据公式计算相关指数K²的观测值，比较临界值的大小，可判断有97.5%的把握认为成绩与近视之间有关系．

解答 解：由题意，K²=$\frac{60×（20×18-6×16）^{2}}{26×34×36×24}$≈5.475＞5.024，
∴有97.5%的把握认为成绩与近视之间有关系．

点评 本题考查了列联表及利用列联表进行独立性检验的思想方法，熟练掌握独立性检验的思想方法是解题的关键．