题目内容

5．已知直线l的倾斜角是直线x-2y=0的倾斜角的2倍，则过原点的直线l的方程为（　　）
A．3x-4y=0B．4x-3y=0C．3x-4y-3=0D．4x-3y-4=0

分析 先求直线x-2y=0的斜率，进而转化为倾斜角，用2倍角公式求过点（0，0）的斜率，再求解直线方程．

解答 解：直线x-2y=0的斜率为k=0.5，倾斜角为α，所以tanα=0.5，
过点（0，0）的倾斜角为2α，其斜率为tan2α=$\frac{2×0.5}{1-0．{5}^{2}}$=$\frac{4}{3}$，
故所求直线方程为：y=$\frac{4}{3}$x，即4x-3y=0．
故选B．

点评 本题考查的知识点是直线的倾斜角，斜率与倾斜角的关系，倍角公式，关键是倾斜角的二倍和斜率的关系互化．

练习册系列答案
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列联表如表：
近视不近视总计
成绩优秀201636
成绩不优秀61824
总计263460
K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k） 0.50 0.400.25  0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0050.001 
 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
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A．$（1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$B．$（-1，-\sqrt{3}）$C．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．$（1，\sqrt{3}）$

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