Question

2．函数f（x）=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{x-1}}$的定义域是（　　）

• A． （-1，+∞）
• B． （1，+∞）
• C． [-1，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数f（x）=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{x-1}}$的定义域满足：$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，解得：x＞1．
所以函数f（x）=$\frac{ln（x+1）}{\sqrt{x-1}}$的定义域为（1，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，属于基础题．