Question

计算：cos[

1

2

arccos（-

3

5

）]=

 

．

Answer 1

考点：反三角函数的运用

专题：三角函数的求值

分析：由反三角函数的范围可得cos[

1

2

arccos（-

3

5

）]＞0，再由由半角公式可得．

解答： 解：∵arccos（-

3

5

）]∈（

π

2

，π），
∴

1

2

arccos（-

3

5

）∈（

π

4

，

π

2

），
∴cos[

1

2

arccos（-

3

5

）]＞0，
由半角公式可得cos[

1

2

arccos（-

3

5

）]
=

1+cos[arccos(- 3 5 )] 2

=

5

5

故答案为：

5

5

点评：本题考查反三角函数，涉及半角公式，属中档题．