Question

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₂=1，a₅=-5．求：
（Ⅰ）通项a_n；
（Ⅱ）数列的前10项和S₁₀．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（Ⅰ）由已知求出等差数列的首项和公差，直接代入等差数列的通项公式得答案；
（Ⅱ）直接由等差数列的前n项和公式求解．

解答： 解：（Ⅰ）∵数列{a_n}是等差数列，
∴a₂=a₁+d=1，a₅=a₁+4d=-5．
解得：a₁=3，d=-2，
∴a_n=-2n+5；
（Ⅱ）数列的前10项的和S₁₀=10a1+

10×(10-1)d

2

=10×3+45×（-2）=-60．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．