题目内容
若直线ax+y+b-1=0（a＞0，b＞0）过抛物线y2=4x的焦点F，则
+
的最小值是 ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由抛物线y2=4x，可得焦点F（1，0），代入直线方程ax+y+b-1=0可得：a+b=1．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：由抛物线y2=4x，可得焦点F（1，0），
代入直线方程ax+y+b-1=0可得：a+b=1．
又a＞0，b＞0，
∴
+
=（a+b）(
+
)=2+
+
≥2+2
=4，当且仅当a=b=
时取等号．
∴
+
的最小值是4．
故答案为：4．
代入直线方程ax+y+b-1=0可得：a+b=1．
又a＞0，b＞0，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故答案为：4．
点评：本题考查了抛物线的性质、“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆x2+y2+2x+4y-2=0上到直线x+y+1=0的距离为
的点个数为（ ）
| ||
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知函数y=2sin(2x+
)，则它的一条对称轴方程为（ ）
| π |
| 4 |
A、x=-
| ||
| B、x=0 | ||
C、x=
| ||
D、x=
|
函数y=ax-1的图象一定过点（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，1） |
| C、（1，0） |
| D、（0，-1） |
如果实数x、y满足条件
，则2x+y的最大值为（ ）
|
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
如图，在空间图形A-BCDE中，AB⊥平面BCDE，底面BCDE是直角梯形，且∠CBE=90°，BC∥DE，AB=DE=BE=