Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cosC=

3

2

，求：
（Ⅰ）角C的度数；
（Ⅱ）若a=2，b=4，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：（Ⅰ）由C为三角形内角且cosC=

3

2

，即可求得C的值．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，代入△ABC的面积公式即可求值．

解答： 解：（Ⅰ）∵0＜C＜180°，cosC=

3

2

，
∴C=30°．
（Ⅱ）△ABC的面积为：S_△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×2×4×

1

2

=2．

点评：本题主要考查了三角形的面积公式的应用，属于基本知识的考查．