Question

复数z满足

.

z i 1 i

.

=1+i，则复数z的模等于

 

．

Answer 1

考点：复数求模,二阶矩阵

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件求得z=

1+2i

i

=2-i，再根据复数的模的定义求得|z|．

解答： 解：∵复数z满足

.

z i 1 i

.

=zi-i=1+i，∴z=

1+2i

i

=

i-2

-1

=2-i，
∴|z|=

4+1

=

5

，
故答案为：

5

．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求复数的模，属于基础题．