题目内容
若直线y=kx+2与圆x2+y2=4交于P、Q两点，且OP垂直OQ（O为坐标原点），则k的值为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：确定直线过定点（0，2），根据定点和圆的关系即可得到结论．
解答：
解：∵直线y=kx+2过定点（0，2），且（0，2）在圆上，
∴不妨设P（0，2），
∵OP⊥OQ，
∴Q点在x轴上，即Q（2，0）或（-2，0），
代入直线可得k=1或-1，
故答案为：1或-1
解：∵直线y=kx+2过定点（0，2），且（0，2）在圆上，∴不妨设P（0，2），
∵OP⊥OQ，
∴Q点在x轴上，即Q（2，0）或（-2，0），
代入直线可得k=1或-1，
故答案为：1或-1
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，利用条件确定直线过定点是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设i为虚数单位，则复数z=
等于（ ）
| 1-2i |
| 2+i |
| A、-i | B、i | C、1-i | D、1+i |