题目内容
已知函数f（x）=
，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，所得旋转体的体积为 ．
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考点：棱柱、棱锥、棱台的体积,用定积分求简单几何体的体积
专题：计算题
分析：根据曲线旋转后的图形，即可得到结论．
解答：
解：当0≤x≤2时，函数f（x）与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周为两个圆锥，
其中圆锥的高为1，底面半径为1，球的半径为1，
则对应的体积为2×
π×12×1=
，
故答案为：
．
解：当0≤x≤2时，函数f（x）与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周为两个圆锥，其中圆锥的高为1，底面半径为1，球的半径为1，
则对应的体积为2×
| 1 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查空间几何体的体积计算，根据函数的表达式确定旋转之后的图形是解决本题的关键．
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