题目内容
11．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a19+2a20+a21=4，则S39=（ ）| A． | 38 | B． | 39 | C． | 20 | D． | 19 |
分析 利用等差数列通项公式求出a1+19d=1，从而由S39=$\frac{39}{2}（{a}_{1}+{a}_{39}）$=39（a1+19d），能求出结果．
解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，a19+2a20+a21=4，
∴（a1+18d）+2（a1+19d）+（a1+20d）=4，
∴4a1+76d=4，即a1+19d=1，
∴S39=$\frac{39}{2}（{a}_{1}+{a}_{39}）$=39（a1+19d）=39．
故选：B．
点评 本题考查等差数列的前39项和的求法，考查等差数列通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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1．曲线的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{t}}\\{y=1-{t}^{2}}\end{array}\right.$（t是参数，t≠0），它的普通方程是（ ）
| A． | （x-1）2（y-1）=1（y＜1） | B． | y=$\frac{x（x-2）}{（x-1）^{2}}$（x≠1） | C． | y=$\frac{1}{1-{x}^{2}}$-1（y＜1） | D． | y=$\frac{x}{1-{x}^{2}}$-1（y＜1） |
2．为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：
利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程：$\widehat{y}$=0.849x-85.712，据此可求得R2≈0.64．下列说法正确的是（ ）
| 身高x/cm | 165 | 165 | 157 | 170 | 175 | 165 | 155 | 170 |
| 体重y/kg | 48 | 57 | 50 | 54 | 64 | 61 | 43 | 59 |
| A． | 两组变量的相关系数为0.64 | |
| B． | R2越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强 | |
| C． | 女大学生的身高解释了64%的体重变化 | |
| D． | 女大学生的身高差异有64%是由体重引起的 |
16．函数$f（x）=x-\sqrt{2}sinx$在区间[0，π]上的最大、最小值分别为（ ）
| A． | π，0 | B． | $\frac{π}{2}-\sqrt{2}\;，0$ | C． | $π\;，\frac{π}{4}-1$ | D． | $0\;，\;\frac{π}{4}-1$ |
20．若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“穿越点”x0，在区间（0，5]上任取一个数a，则函数f（x）=lg$\frac{a}{{2}^{x}+1}$在（-∞，+∞）上有“穿越点”的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
1．设集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x2-3x+2＜0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| A． | [-1，1）∪（2，3） | B． | [-1，1]∪[2，3] | C． | （1，2） | D． | R |