题目内容
1．下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上是单调递增的是（ ）| A． | y=sin2x | B． | y=x|x| | C． | y=ex+e-x | D． | y=x3+1 |
分析 根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．
解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、y=sin2x是奇函数，但在区间（0，+∞）上不是单调递增，不符合题意；
对于B、y=x|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，分析可得其为奇函数，且在（0，+∞）上是单调递增，符合椭圆；
对于C、y=ex+e-x为偶函数，不符合题意；
对于D、y=x3+1为非奇非偶函数，不符合题意；
故选：B．
点评 本题考查函数奇偶性与单调性的判定，关键是掌握函数奇偶性与单调性的判定方法．
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12．已知$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，则“x1+x2＞0”是“f（x1）•f（x2）＜1”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
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