题目内容
6．若方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数m的取值范围为（-4，-2）．分析 根据方程和函数之间的关系设f（x）=7x2-（m+13）x-m-2，根据一元二次方程根的分布，建立不等式关系进行求解即可．
解答 
解：设函数f（x）=7x2-（m+13）x-m-2，
∵方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=-m-2＞0}\\{f（1）=-2m-8＜0}\\{f（2）=-3m＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m＜-2}\\{m＞-4}\\{m＜0}\end{array}\right.$，
则-4＜m＜-2，
即实数m的取值范围是（-4，-2）；
故答案为：（-4，-2）．
点评 本题主要考查一元二次方程根的分布，根据方程和函数之间的关系构造函数是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
16．将函数f（x）=cos2x的图象再向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是直线（ ）
| A． | x=$\frac{π}{12}$ | B． | x=$\frac{π}{6}$ | C． | x=$\frac{π}{4}$ | D． | x=$\frac{2π}{3}$ |
17．已知复数z满足 z（-1+i）=2-i，则z=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$ | B． | $-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$ | C． | $\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$ | D． | $-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$ |
14．下列直线中，倾斜角最大的是（ ）
| A． | x+2y-1=0 | B． | 2x-y-1=0 | C． | y=x | D． | y=1 |
1．已知幂函数f（x）=xm-1（m∈Z，其中Z为整数集）是奇函数．则“m=4”是“f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
11．已知正项等比数列{an}满足：a5-a4-2a3=0，若4a1为am，an的等比中项，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{25}{6}$ | D． | 不存在 |