题目内容
19．已知cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，则$\frac{cos2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．分析 利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简所求表达式，然后求解即可．
解答 解：cosx-sinx=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$，则$\frac{cos2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$=$\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{\frac{\sqrt{2}}{2}（sinx+cosx）}$=$\sqrt{2}$（cosx-sinx）=$\frac{3\sqrt{2}}{5}×\sqrt{2}$=$\frac{6}{5}$．
故答案为：$\frac{6}{5}$．
点评 本题考查三角函数的化简求值，二倍角公式以及两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1），（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，则m的范围是（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{2}{3}]∪[\frac{1}{2}，+∞）$ | B． | $[-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}]$ | C． | $（-∞，-\frac{3}{2}]∪[2，+∞）$ | D． | $[-\frac{3}{2}，2]$ |
如图所示，圆柱O1O中，母线AB与底面垂直，BC是⊙O的直径，点D是⊙O的圆周上异于B，C的点．
7．若y=f（x）在（-∞，+∞）可导，且$\lim_{△x→0}\frac{f（a+2△x）-f（a）}{3△x}=1$，则f′（a）=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |
14．某产品的广告费x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：
根据如表可知回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=7x+$\stackrel{∧}{a}$，若广告费用为10万元，则预计销售额为73.5万元．
| 广告费x（万元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售额y（万元） | 25 | 30 | 40 | 45 |